向提起抚养费诉讼可以直接起诉，抚养子女是父母的法定义务，不直接抚养子女的一方不支付抚养费时，抚养子女的一方可以要求不抚养子女的一方支付抚养费；如果起诉后当事人生活困难或者有其他的原因，可以向申请先予执行，也就是向申请让被告方先行支付一定的抚养费。
《民事诉讼法》第一百零六条规定，追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用的；根据当事人的申请，可以裁定先予执行。
【本文关联的相关法律依据】
《民事诉讼法》第一百零六条
追索赡养费、扶养费、抚育费、抚恤金、医疗费用的；根据当事人的申请，可以裁定先予执行。